Математика

       Тэма: Формулы прывядзення.

 

Тып урока: урок  засваення ведаў і спосабаў дзейнасці.

 

Мэты ўрока:

1.Пазнаеміць з формуламі прывядзення.

2.Адпрацаваць навык прымянення формул прывядзення.

 

Задачы:

1. Дыдактычная:

-арганізаваць дзейнасць вучняў па комплекснаму засваенню і прымяненню  формул прывядзення.

2. Адукацыйная:

-удасканальваць навыкі прымянення трыганаметрычных формул.

3.Развіваючая:

-садзейнічаць развіццю  лагічнага мыслення, камунікатыўных навыкаў, праяўлення самастойнасці ва ўменні знайсці спосабы рашэння.

4.Выхаваўчая:

-стварыць умовы для фарміравання інфармацыйнай культуры вучняў, навучання іх актыўным прыёмам пазнавальнага ўзаемадзеяння, павышэння матывацыі дасягнення вынікаў дзейнасці.

 

Абсталяванне: мультымедыйны праектар, ноўтбук, экран.

 

Дыдактычнае забеспячэнне: тэхналагічная карта ўрока, заданні для групавой работы, мультымедыйная прэзентацыя.

Ход урока:

1.Арганізацыйны этап.(1 хвіліна)

Мэта: стварэнне  спрыяльнага эмацыянальнага стану (гутарка).

2.Актуалізацыя ведаў і спосабаў дзейнасці. (3 хвіліны)

Мэта этапа: актывізацыя рэзерваў памяці вучняў, праверка ведаў, сістэматызацыя ведаў, паўтарэнне формул.

 

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Настаўнік прапануе гульню “Знайсці памылку”. На дошцы запісаны суадносіны паміж сінусам, косінусам, тангенсам і катангенсам аднаго і таго ж вугла з памылкамі і без памылак.	Вучні павінны знайсці памылкі і растлумачыць правільны варыянт рашэння.

 

3.Падрыхтоўка да ўспрымання новага матэрыялу. (3 хвіліны)

Мэта этапа: забяспечыць матывацыю вывучэння тэмы і актуалізаваць вопыт вучняў работы з трыганаметрычнымі формуламі, абазначыць тэму ўрока, сфарміраваць патрэбнасць у вывучэнні формул прывядзення.

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Прапануюцца пытанні рознага ўзроўня складанасці. Першая група: -назваць знакі трыганаметрычных функцый; -знайсці пункты сіметрычныя пачатку каардынат А (3; 4), В (-3; 2), С (1; -2), D (-1;-5). Другая група: -знайсці становішча пункта на акружнасці, які адпавядае вуглу ў 4050, 7500; -знайсці значэнне sin 3900, cos 3900, tg 3900,ctg 3900. Трэцяя група: -знайсці значэнне, карыстаючыся адзінкавай акружнасцю  sin1200, cos1200, tg1200,ctg1200; -знайсці значэнне, карыстаючыся адзінкавай акружнасцю sin2100, cos2100, tg2100,ctg2100.	Вучні адказваюць на пытанні, робяць абагульненні.

4.Вывучэнне новага матэрыялу. (18 хвілін)

Мэта этапа: стварыць дзелавы настрой, прабудзіць цікавасць да вывучэння новай тэмы (гутарка).

 

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Патрэбна знайсці значэнні трыганаметрычных функцый cos(π/2 + x);   sin (π/2+х);   sin (3 π/2 +х ); cos(3 π/2+х).	Вучні знаходзяць значэнні
Прапануе адказаць на пытанне: -Якую заканамернасць выявілі?	Робяць выснову, што мяняецца назва функцыі на падобную па гучанню. Выяўляюць правіла знака.	Дэманструюцца  слайды

 

-Што такое формулы прывядзення, для чаго яны патрэбны?

-Першае правіла  ўтварэння формул прывядзення— правіла назвы функцыі.

Дэманстрацыя слайдаў:

 

-Другое правіла формул прывядзення— правіла ўтварэння знака функцыі.

 

5.Першапачатковае замацаванне вывучанага на ўроку. (4 хвіліны)

Мэта этапа: выпрацоўка навыкаў прымянення формул прывядзення пры пераўтварэнні трыганаметрычных выразаў.

Рашэнне заданняў:

№ 2.119 – 2.121 (вусна). Адказаць на пытанне: -Ці з’яўляецца роўнасць тоеснасцю?

№ 2.122 (работа ў парах). Замяніць выраз тоесна роўным яму, выкарыстаўшы  формулы прывядзення.

6.Замацаванне. Практычнае прымяненне матэрыялу. ( хвілін)

Мэта этапа: замацаваць веды вучняў па прымяненню формул прывядзення.

Клас дзеліцца на тры групы:

- заданне вучням першай групы: запісаць формулы прывядзення: 

 

- заданне вучням другой групы: вылічыць, карыстаючыся формуламі прывядзення:

 

- заданне вучням трэцяй групы: спрасціць выраз, прымяняючы трыганаметрычныя формулы і формулы прывядзення:

 

7.Самакантроль. (3 хвіліны)

Мэта этапа: праверыць узровень засваення формул прывядзення, удасканальваць навык самакантролю.

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Настаўнік прапануе вучням першай групы праверыць выкананне задання	Вучні першай групы правяраюць, робяць аналіз памылак	Дэманструецца  слайд

 

 

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Настаўнік прапануе вучням другой групы праверыць выкананне задання	Вучні другой групы правяраюць, робяць аналіз памылак	Дэманструецца  слайд

 

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Настаўнік прапануе вучням трэцяй групы праверыць выкананне задання	Вучні трэцяй групы правяраюць, робяць аналіз памылак	Дэманструецца  слайд

 

8. Абагульненне і сістэматызацыя ведаў.(2 хвіліны)

Мэта этапа: абагуліць звесткі вучняў аб прымяненні формул прывядзення.

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Настаўнік прапануе гульню “Мазгавы штурм”	Адказваюць на пытанні	Дэманструецца слайд: заданне, затым спосаб рашэння.

 

9.Дамашняе заданне (1 хвіліна).

Мэта этапа: падрыхтаваць вучняў да выбару і паспяховаму выкананню дамашняга задання

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Настаўнік прапануе абавязковае дамашняе заданне, а таксама заданне па выбару вучня.	Запісваюць дамашняе заданне ў дзённік.

 

10.Падвядзенне вынікаў урока. Рэфлексія (3 хвіліны).

Мэта этапа: садзейнічаць развіццю ўмення  абагульняць, атрыманы на ўроку вучэбны матэрыял, фармуліроўка вывадаў.

Асноўныя віды дзейнасці		Заўвагі
настаўнік	вучні
Словы настаўніка: -Зараз вашай увазе я прапаную прытчу. Паслухаўшы яе ўважліва, вы павінны будзеце ацаніць сваю работу на ўроку.          Ішоў мудрэц, а насустрач яму тры чалавекі, якія везлі пад спякотным сонцам павозкі з камянямі для будаўніцтва храма. Мудрэц спыніўся і задаў кожнаму па пытанню. У першага спытаў: “Што ты рабіў цэлы дзень?” А той з усмешкай адказаў, што цэлы дзень ён вазіў праклятыя камяні. У другога спытаў: “Што ты рабіў цэлы дзень?”. А той адказаў: “Я старанна выконваў сваю работу”. А трэці ўсміхнуўся,  яго від засвяціўся радасцю, і ён адказаў: “А я прымаў удзел у будаўніцтве храма”. -Падыміце, калі ласка, руку тыя вучні, якія працавалі  на ўроку так, як першы чалавек. А хто старанна выконваў сваю работу? А хто прымаў удзел у будаўніцтве храма? Такім чынам, падвядзём вынікі нашай дзейнасці і выставім адзнакі.	Вучні выражаюць свае думкі.	Гучыць фонавая музыка.

 

Урок распрацаваны і праведзены настаўнікам Антановіч С.У.

 

---

 Карткі-заданні

для самастойнай работы па тэме “Формулы прывядзення”

 

Варыянт 1

1.Ці з’яўляецца роўнасць тоеснасцю:

1) sin (180-x) = sin x;                      2)cos (270+x)= - sin x;

3) sin (90+x) = cos x;                       4) cos (180+x)= - sin x;

5)sin(-x) = sin x;                       6) cos (3π/2-x)= - sin x;

7) cos (2π -x)= cos x;                       8) sin (2π +x) = sin x.

2.Вылічыць:

Узор: sin 570⁰ = sin (360⁰ +210⁰)= sin210⁰= sin (180⁰ +30⁰)= - sin 30⁰=  - ½.

1) cos 405⁰;        2) sin 300⁰;        3)tq225⁰;         4) сtq315⁰.

3.Замяніць выраз тоесна роўным яму (з вуглом  х), выкарыстаўшы формулы прывядзення:

 1) сtq (270⁰+ х);           2) tq(270⁰-х);                3) sin (3π/2+x).

 

Варыянт 2

1.Вылічыць:

1) sin 765⁰;                             2) cos (-300⁰);                         3)    tq 945⁰;

4) сtq 1125⁰.

 

2.Знайсці значэнне выразу:

1) cos (-225⁰) – sin(-945⁰) - tq 125⁰;          2) tq 21π/4+ 1/2 sin11π/6- cos (-2π/3).

 

3.Спрасціць выраз:

1) cos(  + x)  sin (π –х) + tq (3π/2+х)  sin (х-) cos(х-).

 

Варыянт 3

 

1.Вылічыць  сtq315⁰.

2.Знайсці значэнне выразу:

сtq 570⁰+√3/3 ( sin 300⁰ - cos 3630⁰)

3.Спрасціць выраз:

 sin  (х- 3π/2) cos (2π – х) – sin (π –х) sin (π +х).

4.Знайсці cos (π – х), калі sin х = -0,6 і 3π/2<  х < 2π.

5.Даказаць тоеснасць:

раскрыть » / « свернуть

ТЭМА : ЛАГАРЫФМ ЛІКУ

Мэты:

1.Арганізаваць дзейнасць вучняў па засваенню паняцця лагарыфм ліку.

2.Развіваць навык выкарыстання азначэння лагарыфма,

асноўнай лагарыфмічнай тоеснасці.Развіваць лагічнае мысленне,памяць,уменне параўноўваць,аналізаваць.

 3.Выхоўваць навык самакантролю.

ХОД УРОКА

Дэвіз: ”Вынаходніцтва лагарыфмаў скараціла работу астранома,прадоўжыла яму жыцце.”

                                                                                                             П.С.ЛАПЛАС

Падарожжа ў краіну лагарыфмаў

1.Экскурс у гісторыю матэматыкі “Вынаходніцтва лагарыфмаў”. Лагарыфмы былі вынайдзены ў 1614 годзе шатландскім матэматыкам Джонам Неперам, і незалежна ад яго на 6 гадоў пазней швейцарскім матэматыкам І.Бюргі. Абодва вынаходнікі хацелі знайсці зручны сродак арыфметычных вылічэнняў. Тэрмін “лагарыфм” узнік са спалучэння грэчаскіх слоў “логас” – адносіна і “арытмас” – лік. Такім чынам “лік адносіны”.

2.Азначэнне лагарыфма:  

 

3.Прымяненне азначэння лагарыфма:

 

Не маюць сэнса выразы:

4.Лагарыфміраванне:

 

5.Асноўная лагарыфмічная тоеснасць:

 a^log_a^b = b;

6.Узаемна-адваротныя дзеянні:

 

Узвядзенне ў ступень                                       

лагарыфміраванне

 

 

 

7.Прыклады:

8.Дзесятковыя лагарыфмы:

9.Натуральныя лагарыфмы:

10.Замацаванне. Выкананне  практыкаванняў з падручніка.

11.Падвядзенне вынікаў. Рэфлексія.

Лагарыфмы вельмі важны

Ты пра іх не забывай!

  Ты вучы іх дзень кожны,

Паўтарай, вучобу не спыняйся.

Настаўнік матэматыкі С.У.Антановіч

раскрыть » / « свернуть